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蚌埠鐵中2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高三期中考試
一、選擇題
題號(hào)12345678910答案 （15）①②④⑥
三解答題：
16題解：
是的必要非充分條件，，即。
17題、.解：（1）
. --------------------------------------2分
圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
，，于是. ---------------5分
所以. ---------------------------------6分
（2），----------------------------------7-分
又，.-----------------------------------------8分
.于是，
. ------------------------------------------------10分
所以.---------------------------------------------------------12分
18題解：(1)利潤y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)之差，由題意，當(dāng)x≤5時(shí)，產(chǎn)品能全部售出，當(dāng)x＞5時(shí)，只能銷售500臺(tái)，y＝ ＝ 在0≤x≤5時(shí)，y＝－x2＋4.75x－0.5，當(dāng)x＝－＝4.75時(shí)，ymax＝10.781 25當(dāng)x＞5 百臺(tái)時(shí)，y＜12－0.25×5＝10.75，當(dāng)生產(chǎn)4.75百臺(tái)475臺(tái)時(shí)，利潤最大．1）令
4分
（2） 6分
8分
===； 10分
∵ ―1≤sinx≤1, ∴ 0≤≤2, 12分
20、解：(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則
∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上
∴
（Ⅱ）
①
②
�。�
ⅱ）
21（本小題滿分14分）
（1）因?yàn)闉榈臉O值點(diǎn)，．…………………………………2分
即，解得又當(dāng)時(shí)，從而的極值點(diǎn)成立．4分
（2）因?yàn)樯蠟樵龊瘮?shù)所以上恒成立．①當(dāng)時(shí)，在恒成立，上為增函數(shù)，故符合題意②當(dāng)時(shí)，由的定義域可知必須有恒成立，故只能，所以上恒成立．令，其對(duì)稱軸為，因?yàn)椋瑥亩虾愠闪�，只要即可�?/div>
，
解得． ……………………………………9分
因?yàn)椋?/div>
綜上所述，的取值范圍為10分
（3）若時(shí)，方程可化為．
問題轉(zhuǎn)化為在上有解，
即求函數(shù)的值域．值域的方法：
方法1：，令則， ………………………………12分
所以當(dāng)，從而上為增函數(shù) 當(dāng)，從而上為減函數(shù)， 因此而，故，
因此當(dāng)時(shí)，取得最大值014分
：，．
設(shè)，則．
當(dāng)，所以上遞增；
當(dāng)，所以上遞減；
，故必有，又 因此必存在實(shí)數(shù)使得，
，所以上遞減；
當(dāng)，所以上遞增；
當(dāng)上遞減；
