數(shù)學(理科)參考答案及評分標準

一、選擇題(本大題包括12小題，每小題5分，共60分)

簡答與提示：

1. 【命題意圖】本題主要考查集合交集與補集的運算，屬于基礎(chǔ)題. 

【試題解析】D  由題意可知或，則，所以. 故選D.

2. 【命題意圖】本題考查復數(shù)的除法運算，以及復平面上的點與復數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.

【試題解析】A ，所以其共軛復數(shù)為. 故選A.

3. 【命題意圖】本題考查正態(tài)分布的概念，屬于基礎(chǔ)題，要求學生對統(tǒng)計學原理有全面的認識. 

【試題解析】C  . 故選C.

4. 【命題意圖】本題借助不等式來考查命題邏輯，屬于基礎(chǔ)題.

【試題解析】C　由成立，則，由成立，則，所以成立時是的充要條件.故選C.

5. 【命題意圖】本題主要考查線性規(guī)劃，是書中的原題改編，要求學生有一定的運算能力.

【試題解析】D 由題意可知，在處取得最小值，在 處取得最大值，即.故選D.

6. 【命題意圖】本題通過正方體的三視圖來考查組合體體積的求法，對學生運算求解能力有一定要求. 

【試題解析】D　該幾何體可視為正方體截去兩個三棱錐，所以其體積為. 故選D.

7. 【命題意圖】本題考查向量模的運算. 

【試題解析】B　. 故選B.

8. 【命題意圖】本題考查學生對莖葉圖的認識，通過統(tǒng)計學知識考查程序流程圖的認識，是一道綜合題. 

【試題解析】B 由算法流程圖可知，其統(tǒng)計的是數(shù)學成績大于等于90的人數(shù)，所以由莖葉圖知：數(shù)學成績大于等于90的人數(shù)為10，因此輸出結(jié)果為10. 故選B.

9. 【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

【試題解析】C 由題意，將其圖像向右平移個單位后解析式為，則，即，所以的最小值為. 故選C.

10. 【命題意圖】本題借助基本不等式考查點到直線的距離，屬于中檔題. 

【試題解析】A  由直線與圓相切可知，整理得，由可知，解得. 故選A.

11. 【命題意圖】本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)，結(jié)合著較大的運算量，屬于難題. 

【試題解析】C  由題可知，過I、III象限的漸近線的傾斜角為，則，，因此△的面積可以表示為，解得，則. 故選C.

12. 【命題意圖】本題是最近熱點的復雜數(shù)列問題，屬于難題. 

【試題解析】A  設(shè)，有，，則，

即

當時，

所以，即，

所以是以為公比，1為首項的等比數(shù)列，

所以，. 故選A.
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