安徽安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案(5)

學(xué)習(xí)頻道    來源: 安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)      2024-07-20         

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2015屆安慶市示范中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理科答案

選擇題: 

 

1.D  2.A  3.B  4.A  5.B   6.B  7. B  8.C  9.A  10.D   

填空題 

11.7   12. 3  13.安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案  14.864  15.①②④

16.解析:∵安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

①T=安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案                                       ………………5分

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

在△ABC中,安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案   得安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

∴當(dāng)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案時,安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案………………12分

17.解:(Ⅰ)設(shè)A1表示事件“日使用流量不低于15M”,A2表示事件“日使用流量低于5M”,B表示事件“在未來連續(xù)4天里有連續(xù)3天日使用流量不低于15M且另1天日使用流量低于5M”.則

P(A1)=0.25+0.15=0.40,P(A2)=0.05,

所以P(B)=0.4×0.4××0.4×0.05×2=0.0064. ………………5分

(Ⅱ)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案可能取的值為0,1,2,3,相應(yīng)的概率分別為

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案.

X的分布列為

X

0

1

2

3

P

0.216

0.432

0.288

0.064

因?yàn)閄~B(3,0.4),所以期望E(X)=3×0.4=1.2.           ………………12分

(18)解:(Ⅰ)證明:取安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案的中點(diǎn)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,連接安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,則安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案//安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案//安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

             且安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,所以四邊形安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案是平行四邊形,得安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,

        又因?yàn)?img alt="安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'>數(shù)學(xué)試題及答案" src="http://img.yggk.net/yggk/allimg/150419/1935232216-28.png" style="margin: 0px auto; padding: 0px; border: 0px; max-width: 700px;" title="wps1199.tmp.png" />安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案平面安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案//平面安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案.  ………………6分    

     (Ⅱ)解:取安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案的中點(diǎn)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,連接安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案。因?yàn)镺A=OB1=,又AB1=,

所以O(shè)A⊥OB1.又題意知△安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,△安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案都為等邊三角形,所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,即安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,兩兩互相垂直。如圖所示,分別以O(shè)B1,OC1,OA為正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則C(0,-1,0),B1(,0,0),A(0,0,),   ………………6分

設(shè)平面CAB1的法向量為m=(x1,y1,z1), 因?yàn)?/span>

AB1=(,0,-),AC=(0,-1,-),

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案所以×z1=0,3×z1=0,取m=(1,-,1).    …8分

設(shè)平面BAB1的法向量為n=(x2,y2,z2), 因?yàn)?/span>

AB1=(,0,-),安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

取n=(1,0,1).   ………………10分  

則cos安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案á=|m||n|m·n安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,因?yàn)槎娼荂-AB1-B為銳角,

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案所以二面角C-AB1-B的余弦值為安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案. ………………6分

 

(Ⅱ)(幾何法)解:取安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案的中點(diǎn)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,連接安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案因?yàn)镺A=OB1=,又AB1=,所以O(shè)A⊥OB1.又題意知△安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,△安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案都為等邊三角形,所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案┴平面安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,即安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案┴平面安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,過安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案作平面安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案的垂線,設(shè)垂足為安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案連接安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,所以安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案┴平面安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,則安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,所以∠安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案是二面角安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案的平面角。

     因?yàn)?nbsp;安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

 

求得安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

在直角三角形安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

所以二面角安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案的余弦值為安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案                   …12分

 

 

19.解:(1)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案源:學(xué)科網(wǎng)]

① 當(dāng)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案時,安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,

函數(shù)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案為增函數(shù). 

②當(dāng)安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案時  安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案0得 安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案, 解得兩根安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案,

其中安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案的取值變化情況如下表:

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安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)2015屆高三模擬考試?yán)砜?a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>試題及答案

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單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增


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