2015長(zhǎng)春二模文科數(shù)學(xué)試題及答案(6)

學(xué)習(xí)頻道    來源: 陽光高考門戶-長(zhǎng)春二模      2024-07-20         

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20.  (本小題滿分12分)

【命題意圖】本小題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案具體涉及到軌跡方程的求法,橢圓方程的求法、直線與圓錐曲線的相關(guān)知識(shí). 本小題對(duì)考生的化歸與轉(zhuǎn)化思想、運(yùn)算求解能力都有很高要求. 

【試題解析】解:(1) 已知吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,且吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,其中吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案為內(nèi)切圓半徑,化簡(jiǎn)得:吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,頂點(diǎn)吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案的軌跡是以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案為焦點(diǎn),4為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓(去掉長(zhǎng)軸端點(diǎn)),其中吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

進(jìn)而其方程為吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.                                (5分)

 (2) 證明:當(dāng)直線吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案斜率存在時(shí),設(shè)直線吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

聯(lián)立吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案可得吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.    (8分)

由題意:吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.

吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

       吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

當(dāng)直線吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案率不存在時(shí),吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

綜上可得吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.               (12分)

21.  (本小題滿分12分)

【命題意圖】本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用能力,具體涉及到用導(dǎo)數(shù)來描述原函數(shù)的單調(diào)性、極值的情況. 本小題對(duì)考生的邏輯推理能力與運(yùn)算求解有較高要求.

吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案【試題解析】解:(1)吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,由題意可得吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,解得吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

經(jīng)檢驗(yàn),吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案時(shí)吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案處取得極值,所以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案                    (3分)

(2)證明:由(1)知,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

可知吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案上是減函數(shù),在吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案上是增函數(shù)

所以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,所以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案成立                (8分)

(3)由吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案知,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

所以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案恒成立等價(jià)于吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案時(shí)恒成立

吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,有吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

所以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案上是增函數(shù),有吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,所以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.      (12分)

22. (本小題滿分10分)

【命題意圖】本小題主要考查平面幾何的證明,具體涉及到弦切角定理以及三角形 相似等內(nèi)容. 本小題重點(diǎn)考查考生對(duì)平面幾何推理能力.

【試題解析】解:(1) 由題意可知,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

則△吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案∽△吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,則吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,又吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,則吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案. (5分)

(2) 由吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,可得吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,

在△吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案中,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,可知吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.       (10分)

23. (本小題滿分10分)

【命題意圖】本小題主要考吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案查極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí),具體涉及到極坐標(biāo)方程與平面直角坐標(biāo)方程的互化、利用直線的參數(shù)方程的幾何意義求解直吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案線與曲線交點(diǎn)的距離等內(nèi)容. 本小題考查考生的方程思想與數(shù)形結(jié)合思想,對(duì)運(yùn)算求解能力有一定要求.

【試題解析】解:(1) 對(duì)于曲線吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,對(duì)于曲線吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.(5分)

(2) 顯然曲線吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案為直線,則其參數(shù)方程可寫為吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案為參數(shù))與曲線吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案聯(lián)立,可知吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,所以吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案存在兩個(gè)交點(diǎn),

吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案,得吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案.   (10分)

吉林省長(zhǎng)春市普通高中2015屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二)<a href='http://m.e-deep.com.cn/math/' target='_blank'><u>數(shù)學(xué)</u></a>(文)試題及答案

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