東北三省四市2014屆高三考生高考模擬考試理科數(shù)學試題及答案

學習頻道    來源: 陽光學習網      2024-07-20         

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一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.i 是虛數(shù)單位,復數(shù)
A.1+i   B.5+5i  C.-5-5i   D.-1-i
2.將一枚質地均勻的硬幣連擲4次,出現(xiàn)“至少兩次正面向上”的概率為
A.B.C.D.
3.已知為等比數(shù)列,Sn是它的前n項和。若 ,且a4與a7的等差中項為,則 的值
A.35B.33C.31D.29
4.某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為
A.B.
C.D.
5.如果一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
A、   B、      C、96      D、80
6.已知命題:拋物線的準線方程為;命題:平面內兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件;則下列命題是真命題的是
A、     B、     C、     D、
7.若函數(shù),又,且的最小值為,則正數(shù)的值是
A.      B.      C.     D.
8.已知為定義在上的可導函數(shù),且 對于任意恒成立,則
A. 
B. 
C. 
D. 
9.已知數(shù)列的各項均不等于0和1,此數(shù)列前項的和為,且滿足,則滿足條件的數(shù)列共有
A.  2個    B.  6個     C.  8個    D.  16個
10.拋物線與直線交于A,B兩點,其中A點的坐標是.該拋物線的焦點為F,則 
A.7B.C. 6D. 5
11.已知雙曲線的左右焦點分別為,為雙曲線的離心率,P是雙曲線右支上的點,的內切圓的圓心為I,過作直線PI的垂線,垂足為B,則OB=
A.a               B. b                   C.                D.  
12.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意的xR,都有f(2 +x)=-f(x),且當時x[0,1]時,則方程在[-1,5]的所有實根之和為
A. 0    B.2    C. 4    D.8
)已知等差數(shù)列的前n項和為,且,則      。
在(的展開式中,x的系數(shù)是       。(用數(shù)字作答)
一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為       。
為平面區(qū)域上的一個動點,則的取值范圍是
[]
三.解答題
17(8分).在△ABC中角,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(cos,1),n=(一l,sin(A+B)),且mn.( I)求角C的大;
()若·,且a+b =4,求c.
已知數(shù)列滿足,且(n2且nN)
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 
(Ⅱ)設數(shù)列的前n項之和,求,并證明:.如圖,在四棱錐底面,是直角梯形,,,是的中點。
(1)求證:平面平面
()的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.
 20(10分).甲乙兩班進行消防安全知識競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊,首輪比賽每人一道必答題,答對則為本隊得1分,答錯不答都得0分,已知甲隊3人每人答對的概率分別為,乙隊每人答對的概率都是.設每人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示甲隊總得分.
(I)求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望E();
()求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下,甲隊比乙隊得分高的概率.
 .
(Ⅰ) 當時,求證:;
 (Ⅱ) 在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的范圍。
 (Ⅲ) 當時,求證:). 
22(12分).已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程; 
(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,設為橢圓上一點,且滿足(為坐標原點),當< 時,求實數(shù)取值范圍.選修45:不等式選講
已知函數(shù)
( I)當=-3時,求的解集;
()當f(x)義域為R時,求實數(shù)的取值范圍
[]
24.(1分)
如圖所示,已知與⊙相切,為切點,為割線,弦,、相交于點,為上一點,且
求證:;
(2)求證:·=·.
25.(1分)[]
已知曲線的極坐標方程是,曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)).
(1)寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;
(2)求的取值范圍,使得,沒有公共點.
參考答案
16.[0,2]
17.( I)()
18.(Ⅰ).(Ⅱ)
19.(Ⅰ)略(Ⅱ)直線PA與平面EAC所成角的正弦值為.
20.(I)()
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