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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
1．i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
A．1＋i B.5＋5i C.-5-5i D.-1－i
2．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲4次，出現(xiàn)“至少兩次正面向上”的概率為
A．B．C．D．
3．已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若 ，且a4與a7的等差中項(xiàng)為，則 的值
A．35B．33C．31D．29
4．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．
5．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
A、 B、 C、96 D、80
6．已知命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；命題：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是
A、 B、 C、 D、
7．若函數(shù)，又，且的最小值為，則正數(shù)的值是
A. B. C. D.
8．已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且 對(duì)于任意恒成立，則
A.
B.
C.
D.
9．已知數(shù)列的各項(xiàng)均不等于0和1，此數(shù)列前項(xiàng)的和為，且滿足，則滿足條件的數(shù)列共有
A. 2個(gè) B. 6個(gè) C. 8個(gè) D. 16個(gè)
10．拋物線與直線交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是．該拋物線的焦點(diǎn)為F，則
A.7B.C. 6D. 5
11．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點(diǎn)，的內(nèi)切圓的圓心為I，過作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=
A．a(chǎn) B. b C. D.
12．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的xR，都有f（2 +x）=－f（x），且當(dāng)時(shí)x[0，1]時(shí)，則方程在[－1，5]的所有實(shí)根之和為
A． 0 B．2 C． 4 D．8
）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則 。
在（的展開式中，x的系數(shù)是 。（用數(shù)字作答）
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 。
為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是
[]
三．解答題
17(8分)．在△ABC中角，A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，向量m=（cos，1），n=（一l,sin（A+B）），且mn．（ I）求角C的大��；
（）若·，且a+b =4，求c．
已知數(shù)列滿足，且（n2且nN）
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和，求,并證明：．如圖，在四棱錐底面，是直角梯形，，，是的中點(diǎn)。
（1）求證：平面平面
（）的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．
20（10分）．甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總得分．
（）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率．
．
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求證：；
(Ⅱ) 在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。
(Ⅲ) 當(dāng)時(shí)，求證：）．
22（12分）．已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)(2，0)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)＜ 時(shí)，求實(shí)數(shù)取值范圍．選修45:不等式選講
已知函數(shù)
（ I）當(dāng)=－3時(shí)，求的解集；
（）當(dāng)f（x）義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
[]
24．（1分）
如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且
求證：；
(2)求證：·=·．
25．（1分）[]
已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）．
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點(diǎn)．
參考答案
16．[0，2]
17．（ I）（）
18．（Ⅰ）．（Ⅱ）
19．（Ⅰ）略（Ⅱ）直線PA與平面EAC所成角的正弦值為．
20．（I）（）
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