因為，，，

所以

    .

所以 . 所以為直角三角形         …………………………11分

假設存在直線使得為等腰三角形，則.

取的中點，連接PM，則. 記點為. 

另一方面，點的橫坐標，

所以 點的縱坐標. 

所以.    

所以與不垂直，矛盾.

所以 當直線與軸不垂直時，不存在直線使得為等腰三角形……………13分

20.解：（1）當時，由得，

；（且）  ……………………………………………1分

當時，由.得…………………………………………3分

∴ …………………………………4分

（2）當且時，由<0,解得………………5分

當時，   ………………………7分

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1） …………………………8分

（3）對，都有即，

也就是對恒成立…………………………10分

由（2）知當時，恒成立

∴ 函數(shù)在和都單調(diào)遞增   ………………………………11分

又，

當時，∴當時，

同理可得，當時，有，

綜上所述得，對， 取得最大值2；

∴ 實數(shù)的取值范圍為.            …………………………………14分

21.(1)解：①AB=                      …………………………………3分

②變換公式：        …………………………………5分

帶入x+y+2=0并整理得:即直線l /的方程為 …………7分

(2)解：①       ……………………………………………3分

       ②    ……………………………………………5分

       ③6、2      ………………………………………………………………………7分

(3)解：①∵  …………………………………………2分

∴，    …………………4分

②由①知,由柯西不等式得：

                                         …………………………………………7分