2014江西南昌一模數(shù)學(xué)(理)考試試題答案

學(xué)習(xí)頻道    來源: 陽光學(xué)習(xí)網(wǎng)      2024-07-20         

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2013—2014學(xué)年度南昌市高三第一次模擬測試卷
 數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題:本大題共10題,每小題5分,共50分.
題號(hào)12345678910答案11. (1)    11. (2) 填空題本大題共小題,每小題,共12.13.    14.15.
四、解答題:本大題共6小題,共75分.
16.與共線,∴……………………2分
則,∴的周期,………………………………4分
當(dāng)時(shí), ………………………………………………6分
(2)∵,∴,∴ ……………7分
∵,∴.由正弦定理,得得,
,即,∴ ………………9分
由余弦定理得,
即,∴  ………………………………………………………11分
∴ …………………………………………12分
17.
解得…………………………………………………………………………4分
因?yàn)椋?hellip;…………………………………………………6分
(2)由(1)可得,一個(gè)男生體重超過55公斤的概率為
,…………………………………………………8分
所以
所以,,1,2,3 …………………………………10分
隨機(jī)變量的分布列為(可不寫):
0123則
(或:)  ………………………………………………………………12分
18.解:()時(shí),……1分
…………………3分
所以分
,所以數(shù)列是等差數(shù)列  ……………………………………………………………………………………6分
()由(1)  …………………………7分[來分  ………………………………………………9分
∴…………………………………………12分
1. 解:()為BC中點(diǎn),
∵P、M分別為AB、中點(diǎn),∴,…………………………3分
又平面BC,平面BC,
∴平面BC…………………………5分
()以點(diǎn)為原點(diǎn),直線所在直線分別為軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,不妨設(shè),則
、、、分
、、分
設(shè)平面的法向量為,則由,得,分,則,∴
,∴直線與平面所成角的.分
. 橢圓,∴,橢圓
可得,解得, 
∴ ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ……………………4分
(2)①當(dāng)直線斜率不存在時(shí),,,
所以.…………………………………………………… 6分
②當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,且,.
由得,
,, …………………………………………………8分==.…10分
由消去y,并整理得: ,……………………………………11分=,所以
綜上所述,為定值.. ,∴,
此時(shí),
依題意,所以  …………………………………………3分
(2)由(1)知:
當(dāng)時(shí),設(shè),則
設(shè),則,在上是增函數(shù)
因?yàn)椋?/div>
所以,存在,使………………………………………………7分,
時(shí),,,即在上為減函數(shù);
同理在上為增函數(shù) ,從而的最小值為
所以,的最大值為………………………………………………10分.時(shí),,
所以,即,
所以
……………………………………………………………………………………14分
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